Задача 35498 Решите систему уравнений {...

vk397114329

2019-04-07 23:21:20

Решите систему уравнений
{ x^2+y^2=5.
{xy=2.

Решение:
{x^2+y^2=5.
{xy=2. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым уравнением получим
{x^2+2xy+y^2=9. или { (x+y)^2=9. Получим { x+y=+-3.
{xy=2. { xy=2. { xy=2. Найдем решения двух систем подбором,используя теорему Виета:
{x+y=3. {x+y=-3.
{ xy=2 a) x=-2.y=-1; б) x=-1. y=-2. {xy=2 a) x=1; y=2. б) x=2. y=1.


Ответ: Ответ: (-2;-1);(-1;-2);(1;2);(2;1).