Задача 35461 ...

vk339985049

6 апреля 2019 г. в 22:18

a – (a²–2a) Cos 2x+2
–––––––––––––––––––––– < 1
3 – Cos 4x + a²


[–2π ; – 7π/6 ]

sova

7 апреля 2019 г. в 10:06

3–сos4x+a²=3–(2cos²2x–1)+a²=4–2cos²2x+a²>0, так как

0≤ 2cos²2x ≤ 2
–2 ≤ –2cos²2x ≤0
4–2 ≤4–2cos²2x ≤ 4
2 ≤ 4–2cos²2x ≤ 4

Неравенство принимает вид:
a–(a²–2a)cos2x+2–4+2cos²2x–a²<0

или

2cos²2x+(2a–a²)cos2x+(a–2–a²)<0