Задача 35461 ...

vk339985049

2019-04-06 22:18:59

a - (a²-2a) Cos 2x+2
---------------------- < 1
3 - Cos 4x + a²


[-2π ; - 7π/6 ]

sova

2019-04-07 10:06:15

3-сos4x+a^2=3-(2cos^22x-1)+a^2=4-2cos^22x+a^2>0, так как

0≤ 2cos^22x ≤ 2
-2 ≤ -2cos^22x ≤0
4-2 ≤4-2cos^22x ≤ 4
2 ≤ 4-2cos^22x ≤ 4

Неравенство принимает вид:
a-(a^2-2a)cos2x+2-4+2cos^22x-a^2<0

или

2cos^22x+(2a-a^2)cos2x+(a-2-a^2)<0