Задача 35456 1)sqrt(x-1)*(x-2)*(x+1)<0 2) решите...

sa2842004

2019-04-06 17:28:00

1)sqrt(x-1)*(x-2)*(x+1)<0
2) решите систему
{ sqrt(x+3y+5)=2
{ sqrt(2x-y+3)=7y+1

sova

2019-04-07 10:21:28

★

1)
ОДЗ: х-1 ≥ 0

Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули функции.
sqrt(x-1)*(x-2)*(x+1)=0

sqrt(x-1)=0 или х-2=0 или х+1=0

x=1; x=2; x=-1

х=-1 не входит в ОДЗ

Отмечаем оставшиеся две точки на ОДЗ пустыми кружочками, неравенство [b]строгое[/b]:

(1)__-__ (2) ___+____

О т в е т. [b] (1;2)[/b]

2)

Возводим в квадрат и первое и второе уравнение.
Второе при условии, что 7y+1 ≥ 0

{x+3y+5=2^2⇒ x=-3y-1
{2x-y+3=(7y+1)
{7y+1 ≥ 0

Из первого уравнения выражаем х и подставляем во второе:
2*(-3y-1)-y+3=49y^2+14y+1

49y^2+21y=0

7y*(7y+3)=0
y=0 или y=-3/7

Проверяем удовлетворяют ли найденные решения третьему неравенству системы

При y=0
7y+1 =7*0+1≥ 0 - верно

При y=-3/7
7y+1 =7*(-3/7)+1=-3+1≥ 0 - неверно

y=0 ⇒ x=-3y-1=--3*0-1=-1

О т в е т. [b](-1;0) [/b]