Задача 35455 в некотором устройстве 7 радиоламп: 3...

vk344135258

2019-04-06 16:58:38

в некотором устройстве 7 радиоламп: 3 ламп первого типа и 4 лампы второго типа
вероятность выхода из строя в течение времени t для каждой лампы первого типа равна 0,002
для лампы второго типа 0,004
найдите вероятность выхода устройства из строя в результате выхода хотя бы одной лампы

sova

2019-04-07 11:09:30

★

Введем в рассмотрение
A-"хотя бы одна лампа вышла из строя", тогда

vector{A}-" лампа не вышла из строя"

и события -гипотезы
H_(1) – ''лампа первого типа ''
H_(2) – ''лампa второго типа''


p(H_(1))=3/7

p(H_(2))=4/7


p(vector{A}/H_(1))=1-0,002=0,998
p(vector{A}/H_(2))=1-0,004=0,996


По формуле полной вероятности
p(vector{A})=p(H_(1))·p(vector{A}/H_(1)) + p(_(2))·p(vector{A}/H_(2)) =


=(3/7)·0,998+(4/7)·0,996=0,9968571430 ≈ 0,9969

p(A)=1-p(vector{A})=1-0,9969= [b]0,0031[/b]