✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35429

УСЛОВИЕ:

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

ОДЗ:
{x>0
{x ≠ 1
{log_(x)sqrt(5x)≥ 0 ⇒ применяем метод рационализации
(x-1)*(sqrt(5x)-1)≥ 0

x ∈ (0;1/5] U (1;+ ∞)


log_(x)sqrt(5x)=(log_(x)sqrt(5)+log_(x)sqrt(x))=(1/2)log_(x)5+(1/2)



Замена переменной:

log_(x)5=t
t ≠0

log_(5)x=1/t

sqrt((1/2)t+(1/2))*(1/t)=-1

Возводим в квадрат при условии, что t < 0

((1/2)t+(1/2))*(1/t^2)=1

2t^2-t-1=0

t=-1/2 или t=1 ( не удовл. условию t<0)

log_(x)5=-1/2

x^(-1/2)=5

1/sqrt(x)=5

x=1/25 ∈ ОДЗ

О т в е т. 1/25

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил radostmalchikov, просмотры: ☺ 54 ⌚ 2019-04-05 20:01:50. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38630
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38625
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38626
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38627

У меня есть ВСЕ решения на КАЖДОЕ 10 задание в профиле. Готовьтесь вместе со мной!)

Кому интересно - пишите мне в вк: https://vk.com/id292581225
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 17045