Задача 35399 11. Расстояние между городами А и В...

vk348989890

5 апреля 2019 г. в 10:37

11. Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

sova

5 апреля 2019 г. в 17:08

A _____ C ____ B

Пусть скорость автомобиля х км в час.

Тогда за 3 часа автомобиль проехал 3х км.

Когда выехал мотоциклист, расстояние между ними 3х км.
Мотоциклист догонит автомобиль за счет того, что его скорость больше.
(110–х) км в час – скорость приближения мотоциклиста к велосипедисту.

3x/(110–x) час. потребуется мотоциклисту, чтобы догнать автомобиль.

Автомобиль за это время проедет
x · (3x/(110–x) )=3x²/(110–x) км

Останется проехать:

400 – 3x – 3x²/(110–x) со скоростью х, а время такое же с каким мотоциклист проехал путь АС.

Уравнение:

400 – 3x – (3x²/(110–x)) = х · 3x/(110–x)