Задача 35399 11. Расстояние между городами А и В...

vk348989890

2019-04-05 10:37:40

11. Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

sova

2019-04-05 17:08:41

A _____ C ____ B

Пусть скорость автомобиля х км в час.

Тогда за 3 часа автомобиль проехал 3х км.

Когда выехал мотоциклист, расстояние между ними 3х км.
Мотоциклист догонит автомобиль за счет того, что его скорость больше.
(110-х) км в час - скорость приближения мотоциклиста к велосипедисту.

3x/(110-x) час. потребуется мотоциклисту, чтобы догнать автомобиль.

Автомобиль за это время проедет
x * (3x/(110-x) )=3x^2/(110-x) км

Останется проехать:

400 - 3x - 3x^2/(110-x) со скоростью х, а время такое же с каким мотоциклист проехал путь АС.

Уравнение:

400 - 3x - (3x^2/(110-x)) = х * 3x/(110-x)