Задача 35381 ...

vk297661142

4 апреля 2019 г. в 19:41

Помогите сделать задание 3.10

3.10. Для данных множеств A и B найдите A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, A, A × B:
а) A = {−2, 3}, B = {−3, 2};
б) A = [−2; 3]; B = [−3; 2];
в) A = (0; 10); B = (4; +∞);
г) A=(−∞; 3], B=[−3;+∞);
д) A = (−10; 20), B = [−5; 10].

sova

4 апреля 2019 г. в 20:33

3.10

a)
A ∩ B= ∅
A ∪ B={–3;–2;2;3}
A\B=A={–2;3}
B\A=B={–3;2}
A=невозможно ответит на вопрос, так как нет U
A×B= {(–2;–3);(–2;2);(3;–3);(3;2)}

б)
A ∩ B= [–2;2]
A ∪ B=[–3;3]
A\B=(2;3]
B\A=[–3;2)
A= (– ∞;–2)U(3;+ ∞ )
A×B=[–2;3]×[–3;2]– квадрат ABCD на плоскости
см. рис.1

в)
A ∩ B= (4;10)
A ∪ B=(0;+∞)
A\B=(0;4]
B\A=[10;+∞)
A= (– ∞;0]U[10;+ ∞ )
A×B=(0;10)×(4;+ ∞ )– прямоугольная полоса, уходящая в ∞.
Границы пунктиром:
х=0 x=10 и y=4,
не входят
см. рис. 2
особенно х=0 плохо виден пунктир, потому что ось Оу нарисована.

г)
A ∩ B= [–3;3]
A ∪ B=(–∞;+∞)
A\B=(–∞;–3)
B\A=(3;+∞)
A= (3;+∞)
A×B=(0;10)×(4;+ ∞ )– верхний правый угол на плоскости
Границы x=3 и у=–3 входят
см. рис. 3

д)
A ∩ B=(–5;10)
A ∪ B=(–10;20)
A\B=(–10;–5]U[10;20)
B\A= ∅
A= (– ∞;–10]U[20;+ ∞ )
A×B=[–2;3]×[–3;2]– прямоугольник АВСD на плоскости
см. рис.4, границы не входят