Задача 35380 Найти наибольшее и наименьшее значение...

vk346002701

2019-04-04 19:33:40

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=5x^2-3x+1 на промежутки (0;1)

sova

2019-04-04 20:13:11

y`=10x-3
y`=0

10x-3=0
10x=3

x=3/10
x=0,3

0,3 ∈ (0;1) и является внутренней точкой промежутка.

Производная при переходе через точку x=0,3 меняет знак с минуса на плюс
Значит х=0,3 - точка минимума

y(0,3)=5*(0,3)^2-3*0,3+1=0,45-0,9+1=0,55 - наименьшее значение функции на (0;1)

Наибольшего на (0;1) нет

На [0;1]

f(0)=1
f(1)=5-3+1=3 - наибольшее значение функции, но на [0;1]