Из условия задачи: "если укладывать в ряд по 19 штук, то до прямоугольной площадки не хватает 5 плиток" следует, что
количество плитки при делении на 19 дает в остатке 14
x=19k+14
Из условия задачи: "если укладывать в ряд по 18 штук, то до прямоугольной площадки не хватает 6 плиток" следует, что
количество плитки при делении на 18 дает в остатке 12
x=18n+12
19k+14 = 18n +12
19k +2 = 18n ⇒ 19*k - четное
19*16=304
304+2=306
306:18=17
304+14=318 или 18*17+12=318
289 < 318
289=17^2
О т в е т. 318-289=29 плиток останется.