Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35357 для укладки парковочной площадки имеется...

Условие

для укладки парковочной площадки имеется некоторое количество тротуарной плитки.Если укладывать в ряд по 20 плиток, то на квадратную площадку не хватает. при укладывании всей плитки в ряд по 19 штук до прямоугольной площадки не хватает 5 плиток, а при укладывании по 18 шт. в ряд, до прямоугольной площадки не хватает 6 плиток. Сколько плиток останется неиспользованными. если выложить квадратную площадку максимально возможной площади?

математика 10-11 класс 2657

Все решения

Из условия задачи: "если укладывать в ряд по 20 плиток, то на квадратную площадку не хватает" следует, что плиток меньше чем 20*20=400

Из условия задачи: "если укладывать в ряд по 19 штук, то до прямоугольной площадки не хватает 5 плиток" следует, что
количество плитки при делении на 19 дает в остатке 14
x=19k+14

Из условия задачи: "если укладывать в ряд по 18 штук, то до прямоугольной площадки не хватает 6 плиток" следует, что
количество плитки при делении на 18 дает в остатке 12

x=18n+12

19k+14 = 18n +12

19k +2 = 18n ⇒ 19*k - четное


19*16=304

304+2=306

306:18=17

304+14=318 или 18*17+12=318

289 < 318
289=17^2

О т в е т. 318-289=29 плиток останется.


Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК