Задача 35321 ...

vk101125466

2019-04-03 18:43:33

По горизонтальной плоскости скользит диск со скоростью 15 м/с. Определить коэффициент трения μ, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 65 м. (g=10 м/с2)

vk201218220

2019-04-03 20:57:58

★

F_(тр)=μmg
В проекции на ось х, направленную вправо (диск тоже едет вправо) ma=F_(тр), mdV/dt=F_(тр)=μmg
-mdV/dt=μmg (минус поставлен волюнтаристски, поскольку диск замедляется, функция V(t) убывающая и производная отрицательная)
-mVdV/dx=μmg (такой финт с дифференциалами следует из того, что V=dx/dt, значит dt= dx/V)
-VdV/dx=μg
-∫ VdV=μg∫ dx (интеграл по V от Vo=15 до 0, по х от 0 до 65)
Vo^(2)/2=μgS ⇒ μ=Vo^(2)/2gS=0,17