Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35310 Помогите с решением 12 стереометрической...

Условие

Помогите с решением 12 стереометрической задачи

математика 10-11 класс 486

Решение

A_(1)D_(1) || BC

Угол между A_(1)D_(1) и пл. АВ_(1)С равен углу между BC и пл. АВ_(1)С


BK ⊥ B_(1)O
ВК - высота прямоугольного треугольника BOB_(1)
CК - проекция BC на пл. АВ_(1)С

Из прямоугольного треугольника BOB_(1)
BB_(1)=1
ВО=(1/2)BD=sqrt(2)/2
B_(1)O^2=1^2+(sqrt(2)/2)^2=6/4
B_(1)O=sqrt(6)/2
Из формул площади прямоугольного треугольника находим высоту, проведенную к гипотенузе
BO*BB_(1)=B_(1)O*CK ⇒
CK=(1*sqrt(2)/2)/(sqrt(6)/2)=1/sqrt(3)

sin ∠ BCK=BK/BC=1/sqrt(3) ⇒
∠ BCK= [b]arcsin(1/sqrt(3))[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК