Задача 35246 Постройте график уравнения: а) |x| +y=4;...

naniko

2019-04-02 16:16:07

Постройте график уравнения: а) |x| +y=4; б) x+ |y|=4; в) |x|+ |y|=4; г) |x|+|y|=x+y; д) |x|y=6; е) |xy|=6.

sova

2019-04-02 18:55:18

★

a)y=4-|x|
y=-|x|
y=|-x|+4

рис.1

б)|y|=4-x

y=4-x

|y|=4-x
cм. рис. 2

в)|y|=4-|x|

см. рис. 3

г)
Если x ≥0; y ≥0
|x|=x
|y|=y
x+y=x+y- верно для любых х и у из первой четверти.

Если x <0; y <0
|x|=-x
|y|=-y

-x-y=x+y
-(x+y)=(x+y) - нет таких х и у в третьей четверти, чтобы равенство было верным

Если x ≥0; y <0
|x|=x
|y|=-y
x-y=x+y
x=0
ось y принадлежащая второй четверти

Если x< 0; y ≥0
|x|=-x
|y|=y
-x+y=x+y
y+0
ось x принадлежащая четвёртой четверти

График - множество точек в первой четверти с границей
рис. 4

д)y=6/|x|

рис. 5

e)xy=6 или xy=-6 - совокупность двух гипербол

рис.6