Задача 35232 ...
Условие
математика
515
Решение
★
f`(x)=3ax^2+2bx+c
f``(x)=6ax+2b
f```(x)=6a
f(-1)=-a+b-c+d
[b]-a+b-c+d=1[/b]
f`(x)=3ax^2+2bx+c
f`(-1)=3a-2b+c
[b]3a-2b+c=0[/b]
f``(x)=6ax+2b
f``(-1)=-6a+2b
[b]-6+2b=0[/b]
f```(x)=6a
f```(-1)=6
[b]6a=6[/b] ⇒a=1
[b]-6a+2b=0[/b] ⇒ -6*1+2b=0 ⇒ b=3
[b]3a-2b+c=0[/b]⇒ 3*1 -2*3+c=0⇒c=3
[b]-a+b-c+d=1[/b] ⇒-1+3-3+d=0⇒d=1
О т в е т. [b]f(x)=x^3+3x^2+3x+1[/b]