Задача 35227 ln(x+sqrt(1+x^2))dx...

bekmurod

2 апреля 2019 г. в 13:42

ln(x+√1+x²)dx

sova

2 апреля 2019 г. в 15:50

Интегрируем по частям:
ln(x+√1+x²)=u
dx=dv

du=dx/√1+x²
v=x

∫ ln(x+√1+x²dx=x·ln(x+√1+x²) – ∫ xdx/√1+x²=

=x·ln(x+√1+x²) –(1/2)·2√1+x² + C=

= x·ln(x+√1+x²) –√1+x² +C