Задача 35201 1)...

sa2842004

2019-04-01 19:10:27

1) 4^(x)-3*4^(x-2)=12
2)2x^(3)-30x^(2)+5x-14=0

sova

2019-04-01 19:48:18

★

1)
4^(x-2)*(4^2-3)=12
4^(x-2)*13=12
4^(x-2)=12/13

x-2=log_(4)(12/13)
x=2+log_(4)(12/13)

2=log_(4)16

x=log_(4)16+log_(4)(12/13)

x=log_(4)(16*12)/13

[b]x=log_(4)(192/13)[/b]

2)
Как выглядит уравнение? Так как написано?

Бывает, что уравнение получено после каких-то действий,
выполненных с ошибкой.
Уточните.


Рассмотрим функцию

y=2x^3–30x^2+5x–14

y`=6x^2-60x+5

y`=0

6x^2-60x+5=0

D=60^2-4*6*5=3600-120=3480

x_(1)=(60-59)/12≈0,08 x_(2)=(60+59)/12 ≈10


x_(1)- точка максимума

y(0,08)=2*0,08-30*0,08^2+5 <0

два корня, значит функция возрастает на (-∞ ; x_(1)); убывает
(x_(1);x_(2)) и снова возрастает на (х_(2);+ ∞)

Значит, кривая y=2x^3–30x^2+5x–14 пересекает ось Ох в единственной точке на(10;+ ∞)

y(14)<0
y(15)>0

Значит единственный корень на [14;15]