Задача 35199 Найти ctg в промежутке 3п/2 до 2п Если...

nastyaaaa

2019-04-01 18:53:13

Найти ctg
в промежутке 3п/2 до 2п
Если sina=9/25

sova

2019-04-01 20:37:23

★

Не может sinα=9/25
если 3п/2 < α < 2п

Cинус в четвертой четверти имеет знак минус.


1+ctg^2x=1/sin^2x ⇒

ctg^2α=(1/sin^2α) -1

ctg^2 α =1/(9/25)^2 -1

ctg^2 α =(625/81)-1

ctg^2 α =544/81

ctg α = - sqrt(544)/81

(знак минус, котангенс в четвертой четверти имеет знак минус)

2 cпособ

cos^2 α =1-sin^2 α =1-(9/25)^2=544/625

cos α =sqrt(544)/25

сtg α =sin α /cos α =-sqrt(544)/9