Задача 35163 Через точку O пересечения диагоналей...

dianka0705

31 марта 2019 г. в 19:07

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и M. Докажите, что отрезки BK и KM равны.

sova

31 марта 2019 г. в 20:24

★

∠ СBD= ∠ ADB – внутренние накрест лежащие
∠ BOK= ∠ DOM – вертикальные
BO=OD ( диагонали в точке пересечения делятся пополам)

Δ BOK= Δ DOM по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует равенство сторон ВК и MD