Задача 35118 ...
Условие
Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 2 - 0,4t - 0,04t2 + 0,02t3 (рад). Для момента времени t1 = 2с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,2 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,02 м/с.
Все решения
б) берем производную от φ по t, получаем w=-0,4-0,04*2t+0,02*3t^2 подставляем в формулу t=2
в)E=w'=φ''=-0,08+0,06t подставляем в формулу t=2
г) а=sqrt(an^2+at^2) an=w^2*r; at=E*r здесь w и Е нужны в момент времени когда V=w*r=0,02=-0,4*r-0.08t*r+0,06t^2*r отсюда находим этот момент времени t и подставляем в w и E, а эти величины в формулу для а.