Задача 35109 Через точку В прямоугольника АВСД...

vk391377750

2019-03-29 11:00:43

Через точку В прямоугольника АВСД проведём МВ перпендикулярно АВ, МВ перпендикулярно ВС. 1)Доказать что СД перпендикулярно (МВС), 2) Найти площадь АВСД, если МВ=13см, МС=12 см, АД/СД=8/5 Желательно с чертежом

sova

2019-03-29 12:17:14

★

а)
В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны.
АВ ⊥ BC
CD ⊥ BC
По условию: MB ⊥ AB ⇒ CD ⊥ MB

CD ⊥ MB и СD ⊥ BC ⇒ [b]CD ⊥ пл. (МВС).[/b]

б)
MB- перпендикуляр, MC - наклонная
MC > MB
MC=13
MB=12
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника МСВ
BC=sqrt(13^2-12^2)=sqrt(25)=5

Значит, AD=BC [b]=5[/b]

По условию:
AD/CD=8/5 ⇒ CD=5AD/8=25/8= [b]3,125[/b]