Задача 3510 Шайба массой m1, скользящая по гладкой...

ghbdtn

03.09.2015

Шайба массой m1, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащую неподвижно на той же поверхности более тяжелую шайбу такого же размера массой m2. В результате частично неупругого удара первая шайба остановилась, а 50% ее первоначальной кинетической энергии перешло во внутреннюю энергию. Чему равно отношение масс шайб m2/m1?

slava191

03.09.2015

★

По закону сохранения импульса:
m1v1 + 0 = 0 + m2v2
m1v1 = m2v2
отсюда
v2 = m1v1/m2
по закону сохранения энергии
Е к1 + 0 = 0 + Е к2 + Е вн (Eк1 - это кинетическая энергия первой шайбы, соответственно Eк2 не трудно догадаться)
Е к1 = Е к2
0.5 * m1v1^2/2 = m2v2^2/2
m1v1^2/4 = m2/2 * (m1v1/m2)^2
m1v1^2/4 = m2/2 * m1^2 v1^2/m2^2
1/4 = m1/2m2
m1/m2 = 1/2
отсюда
m2/m1 = 2