Задача 35070 В сосуде имеющем форму конуса, уровень...

vk126020908

2019-03-28 16:29:01

В сосуде имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 192 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Пожалуйста, подробнее

sova

2019-03-28 16:44:08

v=(1/3)*π*r^2*(2H/3)

(1/3)*π*r^2*(2H/3)=192

π*r^2*H=864

Из подобия ( см. рис.)
r:R=h:H

h=(2/3)*H

тогда
r:R=(2H/3):H
r:R=2:3
R=(3/2)r

V=(1/3)*π*R^2*H=(1/3)*π*(3r/)^2*H=(1/3)*π*(9/4)r^2*H

=(3/4)π*r^2*H=(3/4)*864= [b]648[/b]

Долить надо
V-v= [b]648[/b]-192=456 мл
О т в е т. 456 мл.