Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35067 Помогите решить уравнения с помощью...

Условие

Помогите решить уравнения с помощью дискриминанта... для брата (сама не помню точно как делать)

если x^4=y^2
x^2=y

1)4х^4-5x^2+1=0
2)2x^4-19x^2+9=0

математика 8-9 класс 550

Решение

1)
4х^4–5x^2+1=0

замена переменной
x^2=y
x^4=y^2

Получаем уравнение
4y^2-5y+1=0
D=(-5)^2-4*4*1=25-16=9
sqrt(D)=3

y_(1)=(5-3)/8=1/4; y_(1)=(5+3)/8=1

Обратный переход

x^2=1/4 или x^2=1
x= ± 1/2 или х= ± 1

О т в е т. ± 1/2; ± 1

2)
2x^4–19x^2+9=0

замена переменной
x^2=y
x^4=y^2

Получаем уравнение
2y^2-19y+9=0
D=(-19)^2-4*2*9=289=17^2

y=(19-17)/4=1/2 или y=(19+17)/4=9

x^2=1/2 или x^2=9

x= ± sqrt(2)/2 или x= ± 3

О т в е т. ± sqrt(2)/2; ± 3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК