если x^4=y^2
x^2=y
1)4х^4-5x^2+1=0
2)2x^4-19x^2+9=0
4х^4–5x^2+1=0
замена переменной
x^2=y
x^4=y^2
Получаем уравнение
4y^2-5y+1=0
D=(-5)^2-4*4*1=25-16=9
sqrt(D)=3
y_(1)=(5-3)/8=1/4; y_(1)=(5+3)/8=1
Обратный переход
x^2=1/4 или x^2=1
x= ± 1/2 или х= ± 1
О т в е т. ± 1/2; ± 1
2)
2x^4–19x^2+9=0
замена переменной
x^2=y
x^4=y^2
Получаем уравнение
2y^2-19y+9=0
D=(-19)^2-4*2*9=289=17^2
y=(19-17)/4=1/2 или y=(19+17)/4=9
x^2=1/2 или x^2=9
x= ± sqrt(2)/2 или x= ± 3
О т в е т. ± sqrt(2)/2; ± 3