Задача 34817 Помогите 25 и 26 задачу....
Условие
математика 8-9 класс
433
Все решения
Так как 53 градусов +37 градусов =90 градусов , то Δ АВK - прямоугольный, где ВK || CD, BK=CD
см. рис.
Дальше находим равные отрезки и применяем свойство средней линии трапеции и треугольника.
Пусть BC=2x; AD=2y
KD=FN=2x
AK=AD-KD=2y-2x
MF=AK/2=y-x
MN=(BC+AD)/2=x+y
По условию MN=6
[b]x+y=6[/b]
PT - отрезок соединяющий середины BC и AD
Проводим
PE || AB
PQ||CD
PT- медиана прямоугольного треугольника PEQ
Δ PEQ= Δ ABK
PT=2
AK=2PT=4
AK=y-x
[b]y-x=4[/b]
Cистема
x+y=6
y-x=4
2y=10
y=5
x=1
ВС=2х=2
AD=2y=10
О т в е т. 10 и 2
