Задача 34763 Решите пожалуйста. Срочно!!?...
Условие
Решение
a)
2x+1>x+3
2x-x>3-1
x>2
О т в е т. (2;+ ∞ )
б)
2х+3 ≤ 4x-2
2x-4x ≤ -3-2
-2x ≤ -5
x ≥ 2,5
О т в е т. [2,5;+ ∞ )
в)
7-3x > -3x
7>0 - верно при любом х
О т в е т. (- ∞;+ ∞ )
2.
Cоставляем неравенство ( ниже значит меньше):
2x^2-3x-11 < (3-2x)(1-x)
2x^2-3x-11 < 3-2x-3x+2x^2
-3x+2x+3x < 3+11
2x < 14
x< 7
О т в е т. (- ∞;7 )
3.
{2x-4> 1-3x
{2x-4 > 3x+2
{2x+3x > 1+4
{2x-3x > 4+2
{5x > 5
{-x > 6
{x>1
{x< -6
Множества решений первого и второго неравенств не пересекаются
Cистема не имеет решений
{2x-4 > 3x-2
{2x-4 > 1-3x
{2x-3x > 4-2
{2x+3x>1+4
{-x > 2
{5x>5
{x< -2
{x> 1
Множества решений первого и второго неравенств не пересекаются
Система не имеет решений
4
a)
|3-x| ≤ 4
-4 ≤ 3-x ≤ 4
Вычитаем 3)
-7 ≤ -x ≤ 1
Умножаем на -1 и меняем знак.
-1 ≤ x ≤ 7
О т в е т. [-1;7]
б)
|3-x| ≤ 0
|3-x| ≥ 0, поэтому возможно только
3-x=0
x=3
О т в е т. 3
в)
|3-x| ≥ 5 ⇔ 3-x ≤ -5 или 3-х ≥ 5
-х ≤ -5-3 или -х ≥ 5-3
x ≥ 8 или x ≤ -2
О т в е т. (- ∞ ;-2] U [8; + ∞ )
г)
|3 - x| ≥ -2
|3-x| ≥ 0 ≥ -2
верно при любом х
О т в е т. (- ∞ ;+ ∞ )
5.
Совокупность двух систем:
(1)
{-3x > -12 + x;
{x < -2
{2x+1 > -x-16
или
(2)
{-3x > -12 + x;
{x ≥ 1
{2x+1 > -x-16
(1)
{-3x - x > -12 ;
{x < -2
{2x+x > -1-16
{-4x > -12 ;
{x < -2
{3x > -1-16
{x< 3
{x<-2
{x> -17/3
[b](-17/3;-2)[/b]
(2)
{-3x- x > -12;
{x ≥ 1
{3x> -1-16
{x< 3
{x ≥ 1
{x> -17/3
[b][1;3)[/b]
Объединяем ответы систем (1) и (2)
О т в е т. [b](-17/3;-2) U [1;3)[/b]