Задача 3453 В треугольнике ABC угол C равен 90°,...

slava191

17.08.2015

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.

нам нужен косинус угла, а у нас есть только синус, так вот запоминайте формулу

cosA = sqrt(1 - sin^2A)

это формула следует из основного тригонометрического тождества sin^2A + cos^2A = 1 уж это точно видел каждый

cosA = sqrt(1 - 16/25) = 3/5

AB = AC/cosA = 9 : 3/5 = 9*5 / 3 = 15

Ответ: 15