Задача 3453 В треугольнике ABC угол C равен 90°,...

slava191

17 августа 2015 г.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.

нам нужен косинус угла, а у нас есть только синус, так вот запоминайте формулу

cosA = √1 – sin²A

это формула следует из основного тригонометрического тождества sin²A + cos²A = 1 уж это точно видел каждый

cosA = √1 – 16/25 = 3/5

AB = AC/cosA = 9 : 3/5 = 9·5 / 3 = 15

Ответ: 15