Задача 34501 Найти наибольший член разложения бинома...

vk205731980

2019-03-14 19:05:50

Найти наибольший член разложения бинома вида (a+b)^n
a=3.2 b=sqrt(8) n=9

sova

2019-03-20 13:23:12

(3,2+sqrt(8))^(9)

Пусть T_(k)=C^(k)_(9)*(3,2^(k))*(sqrt(8))^(9-k) - наибольший член разложения данного бинома.

Тогда
{T_(k) > T_(k-1)
{T_(k) > T_(k+1)
{C^(k)_(9)*(3,2^(k))*(sqrt(8))^(9-k)> C^(k-1)_(9)*(3,2^(k-1))*(sqrt(8))^(9-k+1);
{C^(k)_(9)*(3,2^(k))*(sqrt(8))^(9-k)>C^(k+1)_(9)*(3,2^(k+1))*(sqrt(8))^(9-k-1)

Осталось решить систему неравенств и найти k