Задача 3447 В треугольнике ABC угол C равен 90°,...

slava191

17.08.2015

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=2sqrt(10)/3. Найдите AB.

tg A = BC/AC

BC/12 = 2sqrt(10)/3

BC = 24sqrt(10)/3 = 8sqrt(10)

AB = sqrt(BC^2 + AC^2) - теорема Пифагор

AB = sqrt(640 + 144) = 28

Ответ: 28