Задача 34298 Помогите пожалуйста. Вычислить...

vk417586654

2019-03-08 20:25:45

Помогите пожалуйста. Вычислить дифференциал функции

sova

2019-03-08 20:37:42

★

df(x_(o))=f `_(x_(o))* Δx

f `(x)=((1+x^2)^(-1))`=- 1 * (1+x^2)^(-1-1)* (1+x^2)`=-2x/(1+x^2)^2

f `(x_(o))=f `(3)=-6/(1+9)^2=-6/100=-0,06

df(3)=f`(3)*0,02=-0,06*0,02=-0,0012


Применяется в приближенных вычислениях
Когда требуется найти значение функции в точке
x_(o)+Δx=3+0,02=3,02

Формула приближенных вычислений.
f(x_(o)+ Δx)-f(x_(o)) ≈ df(x_(o))

Позволяет свести вычисление значения функции в "плохой"(неудобной для вычислений) точке (3,02)к вычислению значения функции и ее дифференциала в "хорошей" точке (3).

f(3,02) ≈ f(3)+df(3)=(1/(1+3^2))-0,0012=0,1-0,0012=0,9988