Задача 34296 Задача 48...

vk160064007

2019-03-08 16:56:41

Задача 48

sova

2019-03-08 17:20:57

★

BC||AD
MA и AD лежат в плоскости MAD.
Значит BC|| пл. MAD

Расстояние между прямой BA и пл. MAD - высота TP треугольника SKM.

Треугольник MKT - равнобедренный.
КT=AB=ВС=1
MK=MT=sqrt(3)/2 - высоты равносторонних треугольников MAD и МBC со стороной 1.

MO - высота пирамиды

Из треугольника MOC
MO^2=MC^2-(OC)^2=1-(sqrt(2)/2)^2=1/2
MO=sqrt(2)/2

Применяем метод площадей
S( Δ MKT)=(1/2)KT*MO; S( Δ MKT)=(1/2)MK*TP ⇒

(1/2)KT*MO=(1/2)MK*TP

KT*MO=MK*TP

1*(sqrt(2)/2)=(sqrt(3)/2)*TP

TP=sqrt(2)/sqrt(3)=sqrt(6)/3

О т в е т. sqrt(6)/3