Задача 34292 46. B пирамиде DABC известны длины...

vk160064007

8 марта 2019 г. в 02:04

46. B пирамиде DABC известны длины рёбер: AB = AC = DB = DC = 10, BC = DA = 12. Найдите расстояние между прямыми DA и BC.

sova

8 марта 2019 г. в 09:59

★

Угол между прямой AD и ВС – угол между прямой AD и пл. АВС.
Проводим АК – высоту равнобедренного треугольника АВС.
ВК=КС=6
По теореме Пифагора
АК=8

DK – высота равнобедренного треугольника BDC
DK=8

∠ DAK находим из равнобедренного треугольника ADK
можно по теореме косинусов, можно провести высоту КМ на AD.

cos ∠ ADK=6/8=3/4
∠ ADK=arccos(3/4)