Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34282 Показательное уравнение. Номер 8...

Условие

Показательное уравнение. Номер 8

математика 10-11 класс 474

Решение

По свойствам степени:
a^(m+n)=a^(m)*a^(n)

5*8^(2*3^(|x|)*8-5*64^(3^(|x|))864^(1/3)=9*8^(2*3^(|x|))*8^(1/3)+1024

64^(3^(|x|))=t

40t-20t=18t+1024

2t=1024

t=512

64^(3^(|x|))=512

(2^(6))^(3^(|x|))=2^(9)

2^(6*3^(|x|))=2^(9)

6*3^(|x|)=9
3^(|x|)=3/2
|x|=log_(3)(3/2)

x_(1)=- log_(3)(3/2) или x_(1)=log_(3)(3/2)

-1 =-log_(3)3

log_(3)3> log_(3)(3/2)
-log_(3)3 < log_(3)(3/2)

[b]x_(1) принадлежит указанному промежутку.[/b]

(5/4)<3/2=6/4

log_(3)(5/4) < log_(3)(3/2)

[b]x_(2) не принадлежит указанному промежутку.[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК