Задача 34280 Показательное уравнение. Номер 6...

vk160064007

2019-03-07 20:30:59

Показательное уравнение. Номер 6

sova

2019-03-07 20:44:08

★

3x^2+4x=(11x+3)/(x+1)

x ≠ -1
(3x^2+4x)(x+1)=11x+3
3x^3+4x^2+3x^2+4x-11x-3=0
3x^3+7x^2-7x-3=0
3(x^2-1)+7x(x-1)=0
(x-1)(3x+3+7x)=0
x=1 или х=-0,3

2sqrt(30)/11 сравним с 1
Возводим в квадрат
4*30/121 < 1
Значит [b] х_(1)= 1 не принадлежит указанному промежутку[/b]

-0,3 сравним с log_(1/4)(∛4 +1)=log_(4^(-1))(∛4 +1)=-log_(4)(4^(1/3)+1)

-0,3*1=-0,3*log_(4)4=-log_(4)4^(0,3)

4^(0,3) сравниваем с ∛4 +1
0,3 < 1/3
4^(0,3) <∛4 +1
log_(4)4^(0,3)<log_(4)(4^(1/3)+1)
-log_(4)4^(0,3)>-log_(4)(4^(1/3)+1)

[b]x_(2)= -0,3 принадлежит указанному промежутку[/b]