Задача 34205 ...

161616

5 марта 2019 г. в 18:03

Задачи 1,3,5,7,пожалуйста)

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1) Дано: А... D₁ — куб, площадь поверхности которого равна 96 см ². Найти: расстояние между прямыми АB₁ и DD₁.

3) Дано: А... D₁ — куб с ребром, равным √72 см. Найти: расстояние между прямыми А₁А и BD₁.

5) Дано: ABCD — прямоугольник, МB⊥ (ABCD), AB = 60, BC = 80. Найти: расстояние между прямыми MB и AC.

7) Дано: DC ⊥ (ABC), AC = AB = 16√3, AD = BD. Найти: расстояние между прямыми AB и DC.

sova

5 марта 2019 г. в 18:19

★

1)
Пусть ребро куба равно a.
S_{поверхности куба}=6a²

6a²=96
a²=16
a=4

ρ(AB₁,DD₁)=ρ(AB₁, пл. DD₁C₁C)=AD=4

3)
ρ(AA₁,BD₁)=ρ(AA₁, пл. BB₁D₁D)=(1/2)AC=6,

так как АС=√72·√2=√144=12

5)
ρ(MB,AC)=BK,
BK ⊥ AC

AC=100 ( египетский треугольник, или по теореме Пифагора)
Согласно метода площадей:
ab/2=ch/2⇒

ВК=60·80/100=48

ρ(MB,AC)=48

7) AD=BD ⇒ равные наклонные имеют равные проекции
АС=ВС
АС=АВ=ВС=16√3
Δ АВС – равносторонний

Проводим СК ⊥ АВ

СК=16√3·√3/2=24

ρ(CD,AB)=CK=24