Задача 34194 Решите пожалуйста...

89642882991

2019-03-05 09:55:46

Решите пожалуйста

sova

2019-03-05 17:14:13

★

1)
y`=(1/x)`-(1/x^2)`=(x^(-1))`-(x^(-2))`=-x^(-2)+2x^(-3)=(-1/x^2)+(2/x^3);
2)
(lnu)`=u`/u
(ln(4-x^2))`=(4-x^2)`/(4-x^2)=-2x/(4-x^2)
3)
(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

y`=2*((x^2+3)`(x^2-2x+5)-(x^2+3)*(x^2-2x+5)`)/(x^2-2x+5)^2

y`=2*(2x*(x^2-2x+5)-(x^2+3)*(2x-2))/(x^2-2x+5)^2

y`=2*((2x^3-4x^2+10x)-(2x^3+6x-2x^2-6))/(x^2-2x+5)^2

y`=2*(-2x^2+4x+6)/(x^2-2x+5)^2

y`=0

-2x^2+4x+6=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16
x_(1)=(2-4)/2=-1; x_(2)=(2+4)/2=3

x=-1 - внутренняя точка точка отрезка [-3;3]

Проверяем знак производной на [-3;3]

[-3] __+__ (-1) _______-________[3]

x=-1 - точка максимума на отрезке, значит в этой точке
функция принимает наибольшее значение.
Считаем
y(-1)=