✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34185 Рассмотрите функцию y=4^(-23-10x-x^2) и

УСЛОВИЕ:

Рассмотрите функцию y=4^(-23-10x-x^2) и найдите ее наибольшее значение.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

По правилу вычисления производной сложной функции
(4^(u))`=4^(u)*u`

y`=4^(-23-10x-x^2)*(-23-10x-x^2)`
y`=4^(-23-10x-x^2)*(-10-2x)
y`=0

4^(-23-10x-x^2) ≠ 0, так как показательная функция принимает только положительные значения

Поэтому
-10-2x=0
x=-5

При переходе через точку х=-5 производная меняет знак с + на -

х=-5 - точка максимума, значит в этой точке функция принимает наибольшее значение.

y(-5)=4^(-23-10*(-5)-(-5)^2)=4^2=16

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk295929291, просмотры: ☺ 166 ⌚ 2019-03-04 22:01:50. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
A = kx^2/2 ⇒ k = 2A/x^2 = 1,25/(0,05)^2 = 500
✎ к задаче 42404
3 × 2=6
3 × 6=18 м2
✎ к задаче 42405
3 кубических дециметра это три литра. 3 литра воды это 3 кг.
P=mg=3*10=30 Н
✎ к задаче 42379
m(0,5sinπt)^2/2>3*10^-3
✎ к задаче 42389
Ту часть косинусоиды которая выше 2, то есть
Uocos(ωt+ φ)>2
Можно просто посчитать сумму отрезков на интервале 1, которые соответствую этому условию и умножить на 100.
✎ к задаче 42390