Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34183 Найдите наибольшее значение функции...

Условие

Найдите наибольшее значение функции y=x5−10x3−135x на отрезке [−5;0].

математика 10-11 класс 6248

Все решения

y`=5x^4-30x^2-135
y`=0
5x^4-30x^2-135=0
Биквадратное уравнение,
замена
[b]x^2=t
t≥0[/b]

t^2-6t-27=0


D=(-6)^2-4*(-27)=36+108=144
t_(1)=(6-12)/2=-3; t_(2)=(6+12)/2=9

-3 не удовл. условию [b]t≥0[/b]

x^2=9 ⇒ x= ± 3

-3 ∈ [-5;0]
и является точкой максимума, производная меняет знак с + на -
Наибольшее значение функции на [-5;0]
равно значению в точке х=-3

y(-3)=(-3)^5-10*(-3)^3-135*(-3)= cчитайте.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК