y`=0
5x^4-30x^2-135=0
Биквадратное уравнение,
замена
[b]x^2=t
t≥0[/b]
t^2-6t-27=0
D=(-6)^2-4*(-27)=36+108=144
t_(1)=(6-12)/2=-3; t_(2)=(6+12)/2=9
-3 не удовл. условию [b]t≥0[/b]
x^2=9 ⇒ x= ± 3
-3 ∈ [-5;0]
и является точкой максимума, производная меняет знак с + на -
Наибольшее значение функции на [-5;0]
равно значению в точке х=-3
y(-3)=(-3)^5-10*(-3)^3-135*(-3)= cчитайте.