(стереометрия)
Рассмотрим треугольник MAC
Проводим
EО|| MА
Угол между ЕО и ВE это и есть угол между МА и ВЕ.
Находим его из треугольника ЕОВ
Для этого сначала найдем ЕО и ВЕ
ЕО– средняя линия треугольника АМС
ЕО=МА/2=а/2
ВЕ – высота равностороннего треугольника МВС
ВЕ=√3/2
∠ ЕОВ=90 градусов, так как
диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
АС ⊥ BD
и по теореме о трех перпендикулярах
наклонная ОЕ ⊥ ВD;
Из прямоугольного треугольника ВOЕ:
cos ∠ BEK=EO/BE=(1/2):√3/2=(√3)/3
∠ BEK=arccos((√3)/3)– о т в е т.