Задача 34114 22) sqrt(5^(2x+3)) + sqrt(sqrt(2x+1)) =...

vk280770680

2019-03-03 07:21:05

22) sqrt(5^(2x+3)) + sqrt(sqrt(2x+1)) = 50

19) 0,5^(5-2x)+3*0,25^(-3-x) = 20

23) (1/3)x^2 > (1/3)^(3x+4)

sova

2019-03-03 09:41:04

★

23.
Так как
0<(1/3) <1, показательная функция убывает, то
x^2 < 3x+4
x^2-3x- 4 <0
D=9-4*(-4)=25
x_(1)=(3-5)/2=-1; x_(2)=(3+5)/2=4

-1 < x < 4
О т в е т. (-1;4)

19
0,5=1/2=2^(-1)
0,25=(1/4)=4^(-1)

(2^(-1))^(5-2x)+3*(4^(-1))^(-3-x)=20;

Применяем свойство степени
(a^(m))^(n)=a^(mn)

2^(2x-5)+3*4^(4+x)=20

Применяем свойство степени
a^(m+n)=a^(m)*a^(n)

2^(2x)*2^(-5)+3*4^(4)*4^(x)=20

2^(2x)=(2^(2))^(x)=4^(x)

4^(x)*((1/32)+192)=20

4^(x)=640/6145

4^(x)=128/1229

x=log_(4) (128/1229)

22.

(5^(2x+3))^(1/2) + (2^(2x+1))^(1/2)=50
5^(x+1,5)+2^(x+0,5)=50
5^(x)*5sqrt(5) +2^(x)*sqrt(2)=50
я не умею такие уравнения решать.
И вряд и кто решает...
Скорее всего опечатка в условии

Если знак умножить вместо +, то
(5^(2x+3))^(1/2) * (2^(2x+1))^(1/2)=50
5^(x+1,5)*2^(x+0,5)=50
5^(x)*5sqrt(5) *2^(x)*sqrt(2)=50
Делим на 5
5^(x)*sqrt(5) *2^(x)*sqrt(2)=50
(5^(x)*2^(x))*sqrt(5)*sqrt(2)=10
10^(х)*10^(1/2)=10
10^(x+0,5)=10
x+0,5=1
x=0,5
О т в е т. 0,5