Задача 34114 22) sqrt(5^(2x+3)) + sqrt(sqrt(2x+1)) =...

vk280770680

3 марта 2019 г. в 07:21

22) √5^2x+3 + √√2x+1 = 50

19) 0,5^5–2x+3·0,25^–3–x = 20

23) (1/3)x² > (1/3)^3x+4

sova

3 марта 2019 г. в 09:41

★

23.
Так как
0<(1/3) <1, показательная функция убывает, то
x² < 3x+4
x²–3x– 4 <0
D=9–4·(–4)=25
x₁=(3–5)/2=–1; x₂=(3+5)/2=4

–1 < x < 4
О т в е т. (–1;4)

19
0,5=1/2=2^–1
0,25=(1/4)=4^–1

(2^–1)^5–2x+3·(4^–1)^–3–x=20;

Применяем свойство степени
(a^m)ⁿ=a^mn

2^2x–5+3·4^4+x=20

Применяем свойство степени
a^m+n=a^m·aⁿ

2^2x·2^–5+3·4⁴·4^x=20

2^2x=(2²)^x=4^x

4^x·((1/32)+192)=20

4^x=640/6145

4^x=128/1229

x=log₄ (128/1229)

22.

(5^2x+3)^1/2 + (2^2x+1)^1/2=50
5^x+1,5+2^x+0,5=50
5^x·5√5 +2^x·√2=50
я не умею такие уравнения решать.
И вряд и кто решает...
Скорее всего опечатка в условии

Если знак умножить вместо +, то
(5^2x+3)^1/2 · (2^2x+1)^1/2=50
5^x+1,5·2^x+0,5=50
5^x·5√5 ·2^x·√2=50
Делим на 5
5^x·√5 ·2^x·√2=50
(5^x·2^x)·√5·√2=10
10^х·10^1/2=10
10^x+0,5=10
x+0,5=1
x=0,5
О т в е т. 0,5