Задача 34020 f(x)=x^3-3x^2+2x-7 Найти интервалы...

tatti

2019-02-27 21:10:27

f(x)=x^3-3x^2+2x-7
Найти интервалы возрастания функции

sova

2019-02-27 21:28:12

Если y`>0 на (a;b), то функция возрастает на (a;b).

Находим производную
y`=3x^2-6x+2
Решаем неравенство:
3x^2-6x+2 >0

3x^2-6x+2 = 0
D=(-6)^2-4*3*2=36-24=12=(2sqrt(3))^2
x_(1)=(6-2sqrt(3))/6; x_(2)=(6+2sqrt(3))/6;
x_(1)=1 -(sqrt(3)/3); x_(2)=1+(sqrt(3)/3)

y`>0 при x < 1 -(sqrt(3)/3) и х > 1+(sqrt(3)/3)

О т в е т. Функция возрастает на (- ∞ ;1 -(sqrt(3)/3)) и на
(1+(sqrt(3)/3); + ∞ )