Задача 33994 ...

meri

2019-02-27 18:16:43

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2, 4, -2√2

sova

2019-02-27 18:36:06

q=b_(2):b_(1)=b_(3):b_(2) =-1/sqrt(2)

S=b_(1)/(1-q)

S=-4sqrt(2)/(1-(-1/sqrt(2))= -4sqrt(2)/(1+(1/sqrt(2))=

=-4sqrt(2)*sqrt(2)/(sqrt(2)+1)= -8/(sqrt(2)+1)=

избавляемся от иррациональности в знаменателе
=-8*(sqrt(2)-1)/(2-1)=8(sqrt(2)-1) - о т в е т