✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33991 В цилиндре параллельно его оси проведено

УСЛОВИЕ:

В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого равна 16 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Это сечение пересекает нижнее основание по хорде, которая стягивает дугу 120°. Чему равен объём цилиндра?

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Из прямоугольного треугольника DAK
AK=AD/2=8 - катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

H_(цилиндра)=KD
По теореме Пифагора
KD^2=AD^2-AK^2=16^2-8^2=192
H=sqrt(192)=8sqrt(3)

Треугольник АОК - равнобедренный ( ОA=ОК=R)
∠ КОА=120^(o) Это центральный угол, измеряется дугой, на которую опирается.

Проводим высоту OF в равнобедренном треугольнике, которая одновременно является и медианой и биссектрисой

AF=FK=4
∠FOA= ∠FOK=60^(o) ⇒

AO=AF/sin60^(o)=4/(sqrt(3)/2)=8sqrt(3)/3

V=S_(осн)*H=π*R^2*H=π*(8sqrt(3)/3)^2*(8sqrt(3))=

=512π

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava55, просмотры: ☺ 104 ⌚ 2019-02-27 18:09:35. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38846
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38842