Задача 33943 Решите пожалуйста, очень нужно. Sinx -...

whaledasha

2019-02-26 21:49:32

Решите пожалуйста, очень нужно.

Sinx - 4 cos x + tgx= 4

sova

2019-02-26 21:55:58

★

tgx=sinx/cosx; cosx ≠ 0

уравнение принимает вид

sinx+tgx-4(cosx+1)=0

sinx*(1+(1/cosx)) - 4*(cosx+1)=0

(cosx+1)*(tgx-4)=0



cosx+1 = 0 ⇒ cosx = -1 ⇒ [b]x=π+2πn, n ∈ Z[/b]

или

tgx - 4 = 0 ⇒ tgx=4 ⇒ [b]x=arctg4+πk , k ∈ Z[/b]

Найденные корни удовлетворяют условию cosx ≠ 0