Задача 33942 ...

vk331073901

2019-02-26 21:46:43

Решите пожалуйста, очень нужно.

Tg x - sin x = 2sin² x/2

sova

2019-02-26 21:52:14

★

tgx=sinx/cosx; cosx ≠ 0
По формуле
[b]2sin^2α =1-cosα [/b]
уравнение принимает вид

sinx*((1/cosx)-1)=1-cosx

sinx*(1-cosx)/cosx- (1-cosx)=0

(1-cosx)*(tgx-1)=0

1-cosx = 0 ⇒ cosx = 1 ⇒ [b]x=2πn, n ∈ Z[/b]

или

tgx - 1 = 0 ⇒ [b]x=(π/4)+πk , k ∈ Z[/b]

Найденные корни удовлетворяют условию cosx ≠ 0