6) Найти условные локальные экстремумы функции z=f(x, y) z=x^2+y^2 при условии x/4 + y/3 = 25/12
3x+4y=25 ⇒ y=(25-3x)/4 z=x^2+((25-3x)^2/16) z=(1/16)*(25x^2-150x +625) z`_(x)=50x-150 z`_(x)=0 50x-150=0 x=3 - точка минимума y=(25-9)/4 (3;4) - точка условного минимума z(3;4)=25 О т в е т. z_(наименьшее)=25