Задача 33825 Экономическая задача (ЕГЭ) Вклад в...

vk160064007

2019-02-23 02:27:08

Экономическая задача (ЕГЭ)
Вклад в размере 5 млн руб. планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 20% по сравнению с его значением в начале года. Кроме того, в середине первого и второго годов закладчик ежегодно пополняет вклад на Р млн руб., где Р - целое число. Найдите наименьшее значение Р, при котором банк за 4 года начислит на вклад больше 8 млн рублей.

sova

2019-02-23 10:08:55

★

к концу первого года
5 + Р + 0,2*5=6+P
к концу второго года
(6+P)+P + 0,2(6+P)=6+2Р+1,2+0,2*P=7,2+2,2P
к концу третьего года
(7,2+2,2P)+0,2*(7,2+2,2P)=1,2*(7,2+2,2P)
к концу четвертого года
1,2*1,2*(7,2+2,2P)
В эту сумму входит вклад 5 млн, дополнительные взносы 2P и проценты 8 млн

Требование задачи можно записать в виде неравенства:

1,44*(7,2+2,2Р) - 5 - 2Р > 8
5,368+1,168Р>8
1,168Р>8-5,368
1,168Р>2,632
Р>2, 25
Р=3
О т в е т. 3