Задача 33811 В правильной треугольной призме...

vk160064007

22 февраля 2019 г. в 01:24

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и A1C

sova

22 февраля 2019 г. в 11:13

★

Cм. рис.
AB||A₁B₁
∠ B₁A₁C – угол между A₁C и A₁B₁, а значит и между
A₁C и AВ

Его легко найти из равнобедренного треугольника А₁СВ₁
A₁C=B₁C=√2 – диагональ грани ( квадрата со стороной 1)
A₁B₁=1

cos∠ B₁A₁C=(1/2)A₁B₁/A₁C=

=0,5/√2=1/2√2=√2/4

∠ B₁A₁C=arccos(√2/4)