Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33795 Не могу решить из 20 вот эти 3 задания!...

Условие

Не могу решить из 20 вот эти 3 задания! Хоть убей! Ну никак(
1) Только под Б
2) Найти и изобразить на чертеже область определения функций
3) Вычислить приближенно с помощью дифференциала

математика ВУЗ 552

Решение

1.
F(x;y;z)=x^2+y^2-z-6
F`_(x)=2x
F`_(y)=2y
F`_(z)=- 1

F`_(x)(M_(o))=2*1=2
F`_(y)(M_(o))=2*(-1)= - 2
F`_(z)(M_(o))=-1

2*(x-1)-2*(y+1)-1*(z+1)=0 - уравнение касательной плоскости
2х-2y-z-5=0

(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z+1)/(-1)- уравнение нормали

2.
{x ≥ 0 - правая полуплоскость
{2- x - y >0 граница прямая y= -x +2 пунктиром, неравенству удовл.
та часть, в которой находится точка (0;0), так как 2-0-0>0 - верно

3.
u(x_(o)+ Δ x; y_(o)+Δy;z_(o)+Δ z)- u(x_(o);y_(o);z_(0)≈ du (M_(o))
или
u(x_(o)+ Δ x; y_(o)+Δy;z_(o)+Δ z)≈ u(x_(o);y_(o);z_(0)+ du (M_(o))
Значение функции в "неудобной для расчетов " точке равно значению функции в "хорошей" точке + значение дифференциала тоже в хорошей точке

u=x^3/(∛y*z^(3/4))
x_(o)=1; Δ x=0,03
y_(o)=1; Δy= - 0,02
z_(o)=1; Δ z=0,03

M_(o)(x_(o);y_(o);z_(o))= M_(o) (1;1;1)

u(M_(o))=1


u`_(x)=3x^2/((∛y*z^(3/4))
u`_(y)=(x^3/z^(3/4))*(-1/3)y^(-4/3)
u`_(z)=(x^3/∛y)*(-3/4)z^(-7/4))

u`_(x)(M_(o))=3
u`_(y)(M_(o))=(-1/3)
u`_(z)(M_(o))=(-3/4)

du=u`_(x) Δx+u`_(y) Δy + u`_(z) Δz

du(M_(o))=3*0,03+(-1/3)*(-0,02)+(-3/4)*0,03

О т в е т. 1+3*0,03+(-1/3)*(-0,02)+(-3/4)*0,03

Все решения

А можно графики к 1 и 2?

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК