Задача 33706 Помогите пожалуйста пункт Б...
Условие
предмет не задан
472
Решение
★
F_(ξ)(x)= ∫ ^(x )_(- ∞ )p_(ξ)(x)dx
A=1 найдено ранее
Так как функция задана двумя выражениями рассматриваем
два случая:
при x < 0
F_(ξ)(x)=∫ ^(x )_(- ∞ )[b]0[/b](x)dx=0
При x ≥0
F_(ξ)(x)= ∫ ^(x )_(0)x*e^(-x)dx=
считаем по частям
u=x
dv=e^(-x)dx
du=dx
v=-e^(-x)
=x*(-e^(-x))|(х)_(0) - ∫^(х)_(0)(-e^(-x))dx
=-x*e^(-x)+0 - e^(-x)|^(x)_(0)=-x*e^(-x)-e^(-x)+1
Cм. рис.