Задача 33677 Впишите в круг...

meri

2019-02-18 10:33:25

Впишите в круг правильный:
1)треугольник
2)восьмиугольник
3) двенадцатиугольник.

sova

2019-02-18 11:18:47

1)
Значит разделить окружность на три равные части.
см. рис.1
Выбираем в любом месте окружности точку А.
Из нее радиусом, равным радиусу окружности, делаем засечки на окружности и получаем еще 5 вершин

См. 6 засечек, красные точки.
Соединяем через одну

2) Значит разделить окружность на 8 частей.
см. рис. 2

Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра AE и СG
Они разделили окружность на 4 части.
Проводим биссектрисы полученных прямых углов.
Соединяем точки A,B,C,D,E,F,G,H

3) как в 1)
Выберем произвольную вершину А на окружности. Из нее радиусом, равным радиусу окружности, делаем засечки на окружности и получаем вершины А,В,С,D, E, F (красного цвета на рисунке) которые соединим отрезками. Получим правильный шестиугольник.
Далее построим серединные перпендикуляры к сторонам шестиугольника( получим 6 синих точек). 0ни разделят дуги окружности на 12 равных частей. Соединив эти точки отрезками с вершинами шестиугольника, получим 12-угольник.