Задача 33661 Высота над землёй подброшенного вверх...

vk295929291

17 февраля 2019 г. в 17:57

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону [m] h(t) = 2,25 + 8t - 4t^2 [/m], где [m] h [/m]– высота в метрах, [m] t [/m]– время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?

sova

17 февраля 2019 г. в 18:14

★

2,25+8t–4t² >4

4t²–8t + (7/4) < 0

4t²–8t+(7/4)=0

t²–2t+(7/16)=0

D=4–4·(7/16)=(64–28)/16=36/16
t₁=(2–(6/4))/2=1/4; t₂=(2+(6/4))/2=7/4

t₂ – t₁=(7/4) – (1/4)=6/4=3/2=1,5 секунды