Задача 33661 Высота над землёй подброшенного вверх...

vk295929291

2019-02-17 17:57:15

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону [m] h(t) = 2,25 + 8t - 4t^2 [/m], где [m] h [/m]- высота в метрах, [m] t [/m]- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее четырёх метров?

sova

2019-02-17 18:14:33

★

2,25+8t-4t^2 >4

4t^2-8t + (7/4) < 0

4t^2-8t+(7/4)=0

t^2-2t+(7/16)=0

D=4-4*(7/16)=(64-28)/16=36/16
t_(1)=(2-(6/4))/2=1/4; t_(2)=(2+(6/4))/2=7/4

t_(2) - t_(1)=(7/4) - (1/4)=6/4=3/2=1,5 секунды